So sánh tiêu chuẩn Tresca với tiêu chuẩn Von Mises.

Nếu ứng suất vượt quá một giá trị tới hạn, vật liệu sẽ chịu biến dạng dẻo. Ứng suất tới hạn này có thể là kéo hoặc nén. Tiêu chuẩn Tresca và Von Mises thường được sử dụng để xác định xem vật liệu đã bị chảy dẻo chưa. Tuy nhiên những tiêu chuẩn này tỏ ra chưa đủ để đáp ứng cho một lượng lớn các loại vật liệu và một số tiêu chuẩn khác đang được sử dụng rộng rãi.

Tiêu chuẩn Tresca

Tiêu chuẩn này dựa trên giả thuyết rằng vật liệu bị hư hỏng là do sự trượt, đây là một giả thuyết tốt đối với kim loại. Với trạng thái ứng suất chính, ta có thể dùng vòng tròn Mo để tính ra ứng suất trượt cực đại mà vật liệu sẽ chịu được và kết luận vật liệu sẽ hư hỏng nếu:

σ 1 − σ 3 ≥ σ 0 {\displaystyle \sigma _{1}-\sigma _{3}\geq \sigma _{0}}

Trong đó σ1 là ứng suất thường cực đại, σ3 là ứng suất thường cực tiểu, và σ0 là ứng suất tại đó vật liệu sẽ hư hỏng khi chịu tải đơn trục. Một mặt chảy dẻo có thể được dựng ra, giúp tạo nên biểu diễn hình ảnh của khái niệm này. Bên trong mặt chảy dẻo biến dạng là đàn hồi, bên ngoài biến dạng là dẻo.

Tiêu chuẩn Von Mises

Tiêu chuẩn này[10] dựa trên tiêu chuẩn Tresca nhưng có thêm giả thuyết là ứng suất tĩnh không gây ra phá hủy vật liệu. Von Mises tính ra ứng suất hiệu dụng khi chịu tải đơn trục, trừ đi ứng suất tĩnh, và cho rằng mọi ứng suất hiệu dụng lớn hơn mà gây ra phá hủy khi chịu tải đơn trục sẽ dẫn tới biến dạng dẻo.

σ e f f e c t i v e 2 = 1 2 [ ( σ 11 − σ 22 ) 2 + ( σ 22 − σ 33 ) 2 + ( σ 11 − σ 33 ) 2 ] + 3 ( σ 12 2 + σ 13 2 + σ 23 2 ) {\displaystyle {\begin{aligned}\sigma _{\mathrm {effective} }^{2}&={\tfrac {1}{2}}\left[\left(\sigma _{11}-\sigma _{22}\right)^{2}+\left(\sigma _{22}-\sigma _{33}\right)^{2}+\left(\sigma _{11}-\sigma _{33}\right)^{2}\right]\\&\qquad +3\left(\sigma _{12}^{2}+\sigma _{13}^{2}+\sigma _{23}^{2}\right)\end{aligned}}}

Có thể biểu diễn hình học mặt chảy dẻo này dùng phương trình trên, trong đó nó có hình elip. Bên trong mặt vật liệu biến dạng đàn hồi, bên ngoài nó biến dạng dẻo.